Дело скорее всего не в коробке - у меня была такая же проблема, выяснилось что дело в растянутом тросике, отвечающем за управление переключением (корнкретно тот, который за горизонтальный выбор отвечает, когда он наконец-то окончательно порвался, тогда это и выяснилось)
Он тянется и в итоге рвется в месте завальцовки концевика у КПП, а так как он уже растянут, задняя конечно не включается ни с перегазовкой ни с выключенным мотором.
В Москве продаются в сборе оба, от Хёндая не подходит. http://mitsubishi.epcdata.ru/delica_star_wagon/p35w/hsnpt/transfer/transfer-floor-shift-control/
Т.к. внешне, пока трос окончательно не оборвался, не понять, растянут он или нет, то попробуй, не влезая в коробку, как Серый Ёж советует, определить, что коробка тут не при чем, потом замени тяги.