Процедура простая. На новый двигатель нужна справка-счёт или договор купли-продажи. Устанавливаешь двигатель и едешь на этой машине в ГАИ, имея при себе справку-счёт. Многие сразу не регистрируют, а возят с собой эту справку, на случай сверки агрегатов. старый двигатель на осмотр не везётся, прижелании на него выдаются отдельные документы. ТО заново проходить не надо, номера машины остаются старые, а в талоне ТО указан именно гос. номер. Про подводные камни для Москвы мне неизвестно. В Хабаре всё запросто.